Question

Помогите решить 3.2. на фото

Answer 1

3.2.
$log_{3}( {4}^{x} - 3) + log_{3}( {4}^{x} - 1) = log_{3}(3)$
$log_{3}(( {4}^{x} - 3)( {4}^{x} - 1)) = log_{3}(3)$
$( {4}^{x} - 3)( {4}^{x} - 1) = 3$
${4}^{2x} - 3 \times {4}^{x} - {4}^{x} + 3 = 3$
${4}^{2x } - 4 \times {4}^{x} = 0$
Пусть
${4}^{x} = t$
$t ^{2} - 4t = 0$
t (t-4)=0
t = 0 -- не удовл.
или t=4
${4}^{x} = 4$
$x = 1$