Question

Найдите наибольшее значение y=ln(17x)-17x+17 на промежутке [1/34;5/34]

Answer 1

Промежутки возрастания и убывания функций находятся через производную.

$y'=(ln17x-17x+17)'=\frac{1}{17x}*17-17= \frac{1}{x}-17$

у'=0 - экстремум функции

1/х-17=0

1/х=17

х=1/17

_______+_______1/17________-________

Значит х=1/17 точка максимума функции.

1/34<1/17<5/34 значит точка максимума принадлежит отрезку

у(17)=ln(17*1/17)-17*1/17+17=0-1+17=16

Ответ наибольшее значение функции у=16