Question

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 9, даёт в остатке 1 и цифры в записи которого нечетны. В ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Answer 1

Ответ:

Числа 397, 577, 757, 793, 937, 973 являются примером чисел, в записи которого все числа нечетные и при делении которых на 4 и 9 в остатке будет 1.

Пошаговое объяснение:

Числа, которые при делении на 4 и на 9 дают в остатке 1 имеют вид

9 * 4 * n + 1 = 36n + 1, где n - целое число.

По условию число должно быть трехзначным, т.е.

99 <  36n + 1 < 1000;   n∈Z;

98 <  36n < 999;

98/36 < n < 999/36;

2 $\frac{26}{36}$ < n < 27 $\frac{27}{36}$ ;            n∈Z;

2 < n < 28;                     n∈Z;

При n∈[3;27] числа вида 36n + 1 будут трехзначными и при делении на 4 и 9 дадут в остатке 1.

Например, при n= 3 число 36n + 1 = 36*3 + 1 = 109.

109/4 = 27 и остаток 1;

109/9 = 12 и остаток 1.

Числа 397, 577, 757, 793, 937, 973 являются примером чисел, в записи которого все числа нечетные и при делении которых на 4 и 9 в остатке будет 1.