Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами
y = 2x^2 - 6x + 3
y = -2x^2 + x + 5

Answer 1

точки пересечения графиков х=-1/4 и 2
2x^2-6x+3=-2x^2+x+5
4x^2-7x-2=0
D=49+32=81
x1=(7+9)/8=2; x2=(7-9)/8=-1/4
S=∫(-2x^2+x+5-2x^2+6x-3)dx=∫(-4x^2+7x+2)dx=-4x^3/3+7x^2/2+2x=
подстановка по х от -1/4 до 2
=7 19/32

Answer 2

Построим графики функций и определим область пересечения. Искомая площадь фигуры ограниченная данными функциями имеет пределы от -1,2 до 2 и т.Д...