Question

Помогите решить интеграл (Подробно)

Answer 1

$\int { \frac{ \sqrt{x} -2 \sqrt[3]{x^2} +1}{ \sqrt[4]{x} } } \, dx = \int { (\frac{ \sqrt[4]{x^2} }{ \sqrt[4]{x} } - \frac{2 \sqrt[12]{x^8} }{ \sqrt[12]{x^3} } +\frac{1}{ \sqrt[4]{x} }) } \, dx =\\\\=\int { ( \sqrt[4]{x} -2 \sqrt[12]{x^5} +\frac{1}{ \sqrt[4]{x} }) } \, dx =\int { ( x^{ \frac{1}{4} } -2x^{ \frac{5}{12} } +x^{ -\frac{1}{4} } ) } \, dx =\\\\= \frac{4}{5} x^{ \frac{5}{4} } - \frac{24}{17} x^{ \frac{17}{12} } - \frac{4}{3} x^{ \frac{3}{4} } +C$