Question

Нужно решение интеграла способом замены переменной, срочно

Answer 1

$e^x = t; x = lnt; dx= \frac{dt}{t};x=0=\ \textgreater \ t=1;x=1=\ \textgreater \ t=e \\\\ \int\limits^1_0 { \frac{e^x}{e^{2x}+1} } \, dx = \int\limits^e_1 { \frac{t}{t(t^2+1)} } \, dt=\int\limits^e_1 { \frac{1}{t^2+1} } \, dt=arctg(t)|_1^e=arctg(e)- \frac{ \pi }{4}$