Question

Медиана треугольника ABC, периметр которого равен 42 см, разбивает его на два треугольника с периметрами 33 см и 35 см. найти длину медианы

Answer 1

BM - медиана, т.е. AC = AM + MC
PΔABM = AB + BM + AM = 33 см
PΔBMC = BM + MC + BC = 35 см
PΔABC = AB + BC + AC= AB + BC + AM + MC = 42 см
AB + AM = 33 - BM
BC + MC= 35 - BM
33 - BM + 35 - BM = 42
2BM = 26
BM = 13
Ответ : длина медианы 13 см