Question

Решить уравнение $C^{3} _{x} = 7x$

Answer 1

х!
---------- = 7х
3!(х-3)! 

(х-2)(х-1)х
------------- = 7х
   6
(х²-3х+2)х=42х  сократим обе части на х
х²-3х+2-42=0
х²-3х-40=0
d=9+160=169
x1=(3+13)/2=8
x2=(3-13)/2=-5 не подходит та как х - натуральное число
ответ х=8
проверка
8!              6*7*8
---------  = ------- = 56=7*8
3!(8-3)!       6