Question

1) Через точку, удаленную от плоскости на расстоянии 15 см, проведена к этой плоскости две наклонные по 25 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклоных.

2) Плоскость треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. найти расстояние от точки К до вепшины прямоугольника С, если АВ=4 см, AD=3 см, AK=12 см.

Answer 1

      
1)  
  А .         Дано:  тр.СHB∈ плоскости а;  АН ⊥ а; AB=AC=25 cм; AH=15 cм
    /·  \                     СН=НВ - проекции АС и АВ на пл. а
  /  ·H \         Найти:  СВ
/---------\                  РЕШЕНИЕ:
C          B               В тр.АСН:  <CHA=90*;  CH=√(25²-15²) = √400=20 (см)
                              В тр. СНВ:   СН=ВН; <CHB=60*   --->   тр. СНВ - равносторонний и СВ=СН=ВН=20 (см)                        ОТВЕТ 20см
2)                        Дано:  плоск.(трАКВ)⊥ плоск.(квадрата АВСD)
                                                         AB=DC=4 см;  AD=BC=3см; АК=3см
  K                         A----------B            Найти   КС             
  | \                           |           |       РЕШЕНИЕ:
  |   \                         |           |          В тр.КАС:   <KAC=90*
  |     \                    D-----------C          Катеты:  АК=12см; АС=√(4²+3²)=5 (см)
A------C                                             Гипотенуза КС=√(12²+5²)=√169=13(см)
                                                     ОТВЕТ 13 см