Question

Знайти похідну функціюї y= tgx/e^x

Answer 1

$y = \frac{\tan x}{e^x} \\ y' = \frac{(\tan x)'e^x-(e^x)'\tan x}{e^{2x}} = \frac{ \frac{1}{\cos^2 x} e^x-(e^x)'\tan x}{e^{2x}} = \frac{ \frac{1}{\cos^2 x} -\tan x}{e^{x}} = \frac{1-\tan x \cos^2 x}{e^x \cos^2 x}$