Question

Дана правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой равна 8корень из 2, а боковое ребро =17. найдите объем

Answer 1

SABCD - пирамида, ABCD -  квадрат. AC∩BD = 0,  AB = DC= CD= AD=8√2,
SA = SB= SC = SD = 17
найти: V
Решение:
V = 1/3*S осн. * H
S ocн. = 8√2 * 8√2 = 128
Ищем H
ΔSAO     SO² = 17² - AO²
AC² = (8√2)² + (8√2)² = 256
AC = 16
AO = 8
SO² = 17² - AO² = 289 - 64 = 225 
SO = H = 15
V = 1/3*128 * 15 = 640