Question

Найдите площадь треугольника с углами 15 и 60 градусов, вписанного в окружность с радиусом 2 см.

Answer 1

Пусть $alpha$ = 15, $beta$ = 60,
а - сторона напротив $alpha$
b - сторона напротив $beta$
a = 2Rsin$alpha$=2*2*sin15=4sin15
b = 2Rsin$beta$=2*2*sin60=4$frac{ sqrt{3} }{2}$=$2 sqrt{3}$
S = 1/2*absin(180-15-60)=1/2*absin105=1/2*absin(90+15)=1/2abcos15
S = 1/2*4sin15*$2 sqrt{3}$*cos15=2$sqrt{3}$sin30=$sqrt{3}$