Question

В окружность вписана равнобедренная трапеция острый угол между диагоналями которой равен 26 градусов Найдите углы трапеции если одно из основания трапеции проходит через центр окружности.

Answer 1

∠AKD = 180 – 26 = 154° (т.к. углы AKD и AKB – смежные).

∠KDA = ∠KAD = (180 – 154) : 2 = 13° (т.к. △AKD – равнобедренный).

∠ABD = ∠ACD = 90° (т.к. опираются на дугу 180°) ⟹ △ABD и △ACD – прямоугольные.

∠BAD = ∠ADC = 90 – 13 = 77° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).

∠ABC = ∠BCD = 180 – 77 = 103° (т.к. сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°).