Question

Вычислить предел, используя правило Лопиталя

Answer 1

Правило Лопиталя позволяет раскрывать неопределенность 0/0 и ∞ / ∞.
Для нашего примера:
lim ((x-1)/(lnx)) =0/0
Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.
(x-1)'=1
(lnx)'=1/x
Тогда lim(1/(1/x))=1
Ответ: 1.