Предмет: Алгебра, автор: Шульф

Решите уравнение
sinx+cosx=-кoрень из 2


Шульф: Очень прошу с объяснениями

Ответы

Автор ответа: MacJIo1234
0
cos (x)+sin (x)=sqrt (2) Разделим обе части уравнения на sqrt (1^2+1^2)=sqrt (2) (1/sqrt (2)*cos (x)+(1/sqrt (2)*sin (x)=1 Полагая cos (A)=1/sqrt (2) и sin (A)=1/sqrt (2), запишем cos (x+A)=1, где A=arccos (1/sqrt (2)=arcsin (1/sqrt (2) Решая это уравнение, получимx+A=2*pi*n откуда x=±A+2*pi*n=-arccos (1/sqrt (2)+2*pi*n=±pi/4+2*pi*n Проверкой убеждаемся, что решением естьx=pi/4+2*pi*n

Шульф: sinx+cosx=-√2
Шульф: У меня вышлo x= -3пи/4+2пи nEz
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: VedmaLida
Предмет: Геометрия, автор: VedmaLida