Question

Найдите, при каких значениях а и b решением системы уравнений{(2а-1)х+by=3b,
{ax-(b+1)y=4a-17 является пара чисел (-3;5)

Answer 1

$\begin {cases} (2a-1)x+by=3b \\ ax-(b+1)y=4a-17 \end {cases}$
Т.к. пара (-3; 5) - решение этой системы, то подставим в систему из этой пары х = -3 и у = 5, получим систему с неизвестными a и b:
$\begin {cases} -3(2a-1)+5b=3b \\ -3a-5(b+1)=4a-17 \end {cases} \\ \begin {cases} -6a+3+5b=3b \\ -3a-5b-5=4a-17 \end {cases} \\ \begin {cases} 6a-2b=3 \\ 7a+5b=12 \end {cases} \\ \begin {cases} 30a-10b=15 \\ 14a+10b=24 \end {cases}$
$\begin {cases} 44a=39 \\ b= 3a- \frac{3}{2} \end {cases}$
$\begin {cases} a= \frac{39}{44} \\ b= \frac{117}{44} - \frac{66}{44}= \frac{51}{44} \end {cases}$
Ответ: $a= \frac{39}{44} ; b= 1\frac{7}{44}$