Question

абсд параллелограмм бе биссектрисса периметр параллелограмма равен 48 см ае больше ед на 3см найти стороны параллелограмма

Answer 1

Пусть АЕ = х см, тогда ЕD = (x-3)см. Угол ЕВС = угол ВЕА, так как ВС паралельно АD при секущей ВЕ. Тогда угол ВЕА = угол АВЕ, и треугольник АЕВ - равнобедренный. Тогда АЕ = АВ=х см. Составляем уравнение: 2*(x+(x+x-3)) =48 , так как периметр = 2* ( АВ + АD), а АD = АЕ + ЕD = x + (x-3)

Решаем уравнение : 2*(3*x - 3) = 48;  6*x - 6 = 48;  6* x=54;  x = 9. AB=DC=9см, BC=AD=9+ (9-3)= 15 см