Question

в треугольнике abc угол a равен 50 градусов а угол c = 80 градусов. докажи что биссектрисса внешнего угла треугольника при вершине c лежит на прямой, параллельной AB

Answer 1

Пусть <ВСЕ - внешний угол тр-ка АВС, СН - биссектриса внешнего угла. Доказать, что АВ║СН.
<АСВ и <ВСЕ смежные при вершине С, поэтому <ВСЕ=180°-80°=100°.
Биссектриса делит внешний угол на два угла по 50°, т.е. <ВСН=<НСЕ=50°. Т.к. <ВАС=<НСЕ (как соответственные углы при секущей АЕ), то АВ║СН