Question

1)sin2a+(sina-cosa)^2;
2)sin2a*ctga-1;
3)(cos3a+sin3a)(cos3a-sin3a);
4)1-2sin^24x

Answer 1

1)sin2a+(sina-cosa)^2=sin2a+sin^2(a)-2sinacosa+cos^2(a)=sin2a+sin^2(a)-sin2a+cos^2(a)=1
2)sin2a*ctga-1=2sinacosactga-1=2cos^2(a)-1=cos(2a);
3)(cos3a+sin3a)(cos3a-sin3a)=cos^2(3a)-sin^2(3a)=-cos(6a);
4)1-2sin^2(4x)=cos(8x)