Question

Решить уравнение:
cos^2x-0.5sin2x=1

Answer 1

$cos^2x-0.5sin2x=1 \\ cos^2x-0.5*2sinxcosx=1 \\ cos^2x-sinxcosx=1 \\ cos^2x-sinxcosx=sin^2x+cos^2x \\ sin^2x+sinxcosx=0 \\ sinx(sinx+cosx)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k , k \in Z \\ \\ sinx+cosx=0 \\ sinx=-cosx \ (:cosx \neq 0) \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k , k \in Z$