Предмет: Геометрия, автор: TrueMSG208

В прямоугольную трапецию вписана окружность.Точка касания делит большую из боковых сторон на отрезки 4 см и 25 см. Найти периметр трапеции.

Ответы

Автор ответа: Kазак
3
пусть ∠НЕО = β
Тогда ∠СЕО = β
∠СЕН = 2β
∠АВС = 180 - 2β (как односторонние углы при параллельных основаниях трапеции и секущей)
∠СВО = ∠АВС/2 = 90 - β
∠ВОС = 90 - ∠СВО = 90 - (90 - β) = β
---
ΔВСО ~ ΔЕСО - один угол β, второй прямой
Из подобия
4/R = R/25
R² = 4*25 = 100
R = 10 см
Периметр
P = 4R + 2*(4+25) = 40 + 58 = 98 см

Приложения:

polina27meow: помогите мне пожалуйста! Буду благодарна
TrueMSG208: а разве там большая R должна быть? я думаю, должна быть маленькая r
TrueMSG208: так как радиус вписанной окружности=r, а описанной=R
Kазак: Неважно. Можно обозначить Z, t, Щ₁₁ Ничего не изменится.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: kyy02