Question

Помогите решить задачу...
Отрезок BD - диаметр окружности с центром 0.
Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикурярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

Answer 1

З рівності трикутників АОС і АВС випливає що кут АОС= кут АВС
Кут ВАД =кут ВСД=90° оскільки ВД діаметр
Кут АВС=кут АОС=2*кут АДС
Кут АДС+кут АВС=360-90-90=180
Отже
Кут АДС +2* кут АДС=180
Кут АДС=60°
Кут АВС=2*60=120°. Дуга ВА=дуга ВС=60°, Дуга АД=Дуга СД=(360-2*60)/2=120