Question

Скоротіть дріб (2(x+4))/(〖2x〗^2+6x-8)

Answer 1

$\frac{2(x+4)}{2x^2+6x-8}$

Разложим на множители:
$2x^2+6x-8 = 0$
$2(x^2+3x-4) = 0$
$D = 9 - 4*(-4) = 25 = 5^{2}$
$x_{1} = \frac{-3+5}{2} = 1$
$x_{2} = \frac{-3-5}{2} = -4$
тогда: $2x^2+6x-8 = 2(x^2+3x-4) = 2(x-1)(x+4)$
Значит:
$\frac{2(x+4)}{2x^2+6x-8} = \frac{2(x+4)}{2(x-1)(x+4)} = \frac{1}{x-1}$