Question

Высота, проведенная к боковой стороне тупоугольного равнобедренного треугольника, образует с боковой стороной 10°. Найдите углы треугольника.

Answer 1

В тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на продолжение этой стороны.

Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник  АВН, угол Н=90 градусов, угол АВН=10 градусов, тогда угол ВАН=80 градусов.

Рассмотрим треугольник АВС, где угол ВАС - тупой.
Угол ВАС=180-80=100 градусов, угол АВС=углу АСВ=(180-100):2=40 градусов.