Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается, если от­ри­ца­тель­ные — уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5). Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 Команда3 по­вто­рит­ся k раз.



Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:




Сместиться на (–3, 1)

Повтори 2 раз

Сместиться на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0,−4)

Конец



Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение?



1) Сме­стить­ся на (4, 2)

2) Сме­стить­ся на (–4, –2)

3) Сме­стить­ся на (7, 1)

4) Сме­стить­ся на (–7, –1)

Answer 1

Допустим, что чертежник стоял в точке с координатами (1,1), значит первое действие (-3,1) сместило его в точку (-2:2). Тело цикла можно сократить следующим способом: сложим все перемещения и узнаем итоговое. (1;1)+(-3,2)+(0,-4) = (-2,-1). Мы знаем, что цикл выполнялся дважды, значит данное перемещение надо умножить на два, получается (-4,-2). Мы уже нашли координаты перед циклом, осталось их сложить: (-2,2)+(-4,-2) = (-6;0) - это конечная точка работы алгоритма, теперь нам надо найти такое действие, которое вернет чертёжника в точку (1,1), а это действие сместиться на (7,1).
Ответ: 3