Question

Равносильно ли уравнение? Срочно!!!!! Проверочная!!!!!!!!!

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{3x^2-3}=\sqrt{2x^2}\; ,\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{3x^2-3 \geq 0} \atop {2x^2 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{3(x-1)(x+1) \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 1,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,+\infty )}} \right. \; \to \\\\x\in [\, 0,+\infty )\\\\3x^2-3=2x^2\; ,\; \; x^2=3\; ,\; \; x=\pm \sqrt3\\\\Otvet:\; \; x=+\sqrt3\; .\\\\2)\; \; \sqrt{x^2-1}=0\; ,\; \; ODZ:\; \; x^2-1 \geq 0\; ,\; x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 1,+\infty )\\\\x^2-1=0\; ,\; \; x^2=1\; ,\; \; x=\pm 1\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; x=1\; .$

Уравнения не равносильны.