Question

в равнобедренной трапеции острый угол равен 60°. Докажите что меньшее основаниеравно разности большего основания и боковой стороны.

Answer 1

   трапеция АВСД, угол Д=уголС=60 гр доказать АВ=СД-АД
опустим две высоты из вершин А и В, получатся высоты АН и ВЕ, нижнее основание трапеции равно СД=АВ+ДН+СЕ.
ДН=СЕ т.к. трапеция равнобедренная, следовательно СД=АВ+2ДН
cosD=DH/AD =>DH=AD cosD

AB=CD-2DH=CD-2 AD cosD=CD-2AD*cos60=CD-2AD/2=CD-AD
утверждение доказано.