Question

Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее трех раз, если в каждом испытании вероятность появления события А равна 0,4.

Answer 1

n=5 независимые испытания, вероятность успеха в одном испытании равна 0,4.

Применим формулу Бернулли

$\displaystyle P_5\{k \geq 3\}=C^3_5p^3(1-p)^2+C^4_5p^4(1-p)+C^5_5p^5(1-p)^0=\\ \\ =10\cdot 0.4^3\cdot 0.6^2+5\cdot 0.4^4\cdot 0.6+0.4^5=0,311296$