Question

Решить уравнение. Желательно подробней.

Answer 1

ODZ: x≠-5;x≠5

$\frac{10}{25-x^2} - \frac{1}{5+x} - \frac{x}{x-5} =0 \\ \\ \frac{10}{(5-x)(5+x)} - \frac{1}{5+x} + \frac{x}{5-x} =0 \\ \\ \frac{10-5+x+x(5+x)}{(5-x)(5+x)} =0 \\ \\ \frac{5+5x+x+x^2}{(5-x)(5+x)} =0 \\ \\ \frac{5(1+x)+x(1+x)}{(5-x)(5+x)} =0 \\ \\ \frac{(1+x)(5+x)}{(5-x)(5+x)} =0 \\ \\ x_{1} =-1 \\ x_{2} =-5;$не удовлетворяет ОДЗ

ответ х=-1