Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 48 кв. см. А её высота 6 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Answer 1

Пусть нижнее основание AD=x, тогда по условию верхнее основание будет BC=x-6
$S= \frac{AD+BC}{2}*AB$ ⇒ $48= \frac{x+x-6}{2}*6$
 ⇒  2x=22 ⇒ x=11 см (AD)
x-6=11-6=5 см  (BC)
ED=6 см (по условию или AD-BC=11-5=6 см)
 $CD^{2}=AB^{2}+ED^{2}=6^{2}+6^{2}=72$⇒ CD=√72=6√2 см