Question

Дана правильная четырехугольная пирамида . Боковое ребро 8, сторона основания 6. Найдите площадь полной и боковой поверхности.

Answer 1

Боковая грань - треугольник со сторонами 6, 8, 8
Её полупериметр
p = (6+8+8)/2 = 3+8 = 11
Её площадь по формуле Герона
S₁ = √(11(11-6)(11-8)(11-8)) = 3√(11*5) = 3√55
Площадь основания
S₂ = a² = 36
Всего боковых граней 4 и полная площадь
S = 4S₁ + S₂ = 4*3√55 + 36 = 12√55 + 36