Question

нужно гайти производную ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y(x)=cos4x*tg⁷(3x-7)

y'=-4sin4x*tg⁷(3x-7)+cos4x*(1\cos²(3x-7))*7tg⁶(3x-7)*3

y=(2x+tg3x)³\(arsin(5x+2)

y'=[3(2x+tg3x)²*(2+(1\cos²3x)*3)(arcsin(5x+2)]-[(2x+tg3x)³*(5\√(1-(5x-2)²))]\[arcsin²(5x+2)]

arcsin²(5x+2) - стоит в знаменателе

Answer 2

Ответ:

3)

$y'=-4sin(4x)*tg^7(3x-7)+\frac{21cos(4x)tg^6(3x-7)}{cos^2(3x-7)}$

Объяснение:

3)

$y=cos(4x)tg^7(3x-7)\\y'=(cos(4x))'tg^7(3x-7)+cos(4x)(tg^7(3x-7))'\\\\y'=-sin(4x)*(4x)'*tg^7(3x-7)+cos(4x)*7tg^6(3x-7)(tg(3x-7))'\\\\y'=-sin(4x)*4*tg^7(3x-7)+cos(4x)*7tg^6(3x-7)*\frac{1}{cos^2(3x-7)} *(3x-7)'\\y'=-4sin(4x)*tg^7(3x-7)+cos(4x)*7tg^6(3x-7)*\frac{1}{cos^2(3x-7)} *3\\y'=-4sin(4x)*tg^7(3x-7)+\frac{21cos(4x)tg^6(3x-7)}{cos^2(3x-7)}$

4)

$y=\frac{(2x+tg3x)^3}{arcsin(5x+2)} \\y'=\frac{((2x+tg3x)^3)'}{arcsin(5x+2)} +(2x+tg3x)^3*(\frac{1}{arcsin(5x+2)} )'\\y'=\frac{1}{arcsin(5x+2)} *3(2x+tg3x)^2*(2x+tg3x)'-(2x+tg3x)^3*\frac{1}{arcsin^2(5x+2)} (arcsin(5x+2))'$

$y'=\frac{1}{arcsin(5x+2)} *3(2x+tg3x)^2*(2+\frac{3}{cos^23x} )-(2x+tg3x)^3*\frac{1}{arcsin^2(5x+2)} (\frac{5}{\sqrt{1-(5x+2)^2} } )$

$y'=\frac{3(2x+tg3x)^2*(2+\frac{3}{cos^23x} )}{arcsin(5x+2)} -\frac{(2x+tg3x)^3}{arcsin^2(5x+2)} *(\frac{5}{\sqrt{1-(5x+2)^2} } )$