Question

Подскажите что за автор или названия задачника.

Answer 1

 Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1, 2,..., 10, 1, 2,..., 10,.... Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Через какое время после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой «3»? Скорость поезда меньше 100 км/ч.

 Решение
 В условии сказано, что через 2 мин поезд оказался около столбика с цифрой «2». Это означает, что за данное время поезд мог проехать

100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м, 4100 м, и т. д.
Так как скорость поезда меньше 100 км/ч или 100/60 км/мин, то поезд не может проехать за 2 мин расстояние большее, чем
2 мин × 100 км/60 мин = 3,3 км.
Значит, возможны только следующие значения расстояния:
100 м, 1100 м, 2100 м, 3100 м.
Им соответствуют следующие значения скорости:
50 м/мин, 550 м/мин, 1050 м/мин, 1550 м/мин.
Поскольку по условию расстояние от кабины машиниста до ближайшего столбика с цифрой «3» составляет 100 м, то возможные значения времени прохождения этого расстояния
t1 = 100 м/50 м/мин = 2 мин = 120 с,
t2 = 100 м/550 м/мин = 0,1818 мин = 10,9 с,
t3 = 100 м/1050 м/мин = 0,0952 мин = 5,7 с,
t4 = 100 м/1550 м/мин = 0,0645 мин = 3,9 с