Question

Постройте окружность с центром в начале координат Проходящая через точку (-3;4) Найдите координаты пересечения окружности с осями Координаты и вычислите длину окружности в единичного отрезках координатных осей

Answer 1

Уравнение окружности с центром в начале координат:
x^2 + y^2 = R^2
Т.к. окружность проходит через точку (-3,4), для этой точки должно выполняться уравнение. Из этого условия найдем радиус.
(-3)^2 + 4^2 = R^2
9 + 16 = R^2
25 = R^2
R = 5

Длина окружности L=2пR=10п

При пересечении с осью x: y=0
x^2 + 0^2 = 5^2
x = -5, x=5

При пересечении с осью y: x=0
0^2 + y^2 = 5^2
y = -5, y = 5