Question

решит плизз срочно нужно

Answer 1

1) ΔADC : ∠C = 90°; AC = 20; CD = 21
Теорема Пифагора
AD² = AC² + CD² = 20² + 21² = 841 = 29²  ⇒  AD = 29
$sinA = \frac{CD}{AD} = \frac{21}{29} \\ \\ cosD= \frac{CD}{AD} = \frac{21}{29} \\ \\ sinD= \frac{AC}{AD} = \frac{20}{29} \\ \\ tgA= \frac{CD}{AC} = \frac{21}{20} =1,05$

2) $sin \alpha = \frac{3}{7}$
Основное тригонометрическое тождество
$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\ \\ cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =1-( \frac{3}{7} )^2=1- \frac{9}{49} = \frac{40}{49} \\ \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{40}{49} } = б\frac{2 \sqrt{10} }{7} \\ \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{3}{7} : (б\frac{2 \sqrt{10} }{7} )= \frac{3}{7} *(б \frac{7}{2 \sqrt{10} }) =б \frac{3}{2 \sqrt{10} }$

Если $sin \alpha = \frac{3}{7}$, то у косинуса и тангенса может быть два значения:

$1) cos \alpha = \frac{2 \sqrt{10} }{7} ; tg \alpha = \frac{3}{2 \sqrt{10} } \\ \\ 2) cos \alpha = -\frac{2 \sqrt{10} }{7} ; tg \alpha = -\frac{3}{2 \sqrt{10} }$

3) $cos A = \frac{1}{2}$  - табличное значение угла 60°
∠A = 60°    или     ∠A = -60°