Question

Сумма членов последовательности b(n+1)=3b(n) равна 726. Найдите n , если b1=6

Answer 1

Заметим, что последовательность bn - это обычная геометрическая прогрессия с q = 3, b1 = 6.

Сумма членов геометрической прогрессии равна  S = b1*(q^n - 1)/(q - 1).

726 = 6*(3^n - 1)/2
726 = 3*(3^n - 1)
726 = 3^(n+1) - 3
729 = 3^(n+1)

n+1 = 6
n = 5

Ответ: 5.