Question

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

∠С=180-(∠А+∠В)=180-(60+82)=38°
∠AFC=180-(∠A+1/2∠C)=180-(60+19)=101°, (FC-биссектриса ∠С-по условию);
∠AOF=180-(∠AFC+1/2∠A)=180-(101+30)=49° (AD-биссектриса ∠А по условию).