Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=5-1/2x^2 в точке с абсциссой x=3.

Answer 1

$f(x) = 5 - \frac{1}{2x^2} \\ f'(x) = -( \frac{1}{2x^2} )' = -( \frac{-4x}{4x^4} ) = \frac{1}{x^3}\\ f'(3) = \frac{1}{27} \\ f(3) = 5 - \frac{1}{18} = \frac{89}{18} \\ y = f'(x)(x - x_0) + f(x) = \frac{1}{27}(x -3) + \frac{89}{18} = \frac{x}{27} - \frac{1}{9} +\frac{89}{18} = \frac{x}{27} + \frac{29}{9}$