Question

Две стороны параллелограмма 2√3см и 4см, а угол между ними 30°. Найти меньшую диагональ и площадь параллелограмма.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними:
S=4*2√3*sin30°=4√3 см².
Для того, чтобы найти меньшую диагональ, необходимо воспользоваться теоремой косинусов для треугольника:
a²=b²+c²-2b*c*cosβ
Находим диагональ:
а²=4²+(2√3)²-2*4*2√3*cos30°=16+12-16√3*√3/2=28+24=52
a=√52=2√13