Question

Ребята помоги пожалуйста, нужно найти разность прогрессии:
а3+а10=36, а9+а5=20

Если можно с объяснением

Answer 1

Составляем систему уравнений
$\left \{ {{a_3+a_{10}=36} \atop {a_9+a_5=20}} \right.$
Выражаем все члены уравнения через формулу n-го члена
$\left \{ {{a_1+2d+a_1+9d=36} \atop {a_1+8d+a_1+4d=20}} \right. \left \{ {{2a_1+11d=36} \atop {2a_1+12d=20}} \right.$
Вычитаем уравнения друг из друга, чтобы 2a₁ сократились
$-\left \{ {{2a_1+11d=36} \atop {2a_1+12d=20}} \right. \\ 2a_1+11d-2a_1-12d=36-20 \\ 11d-12d=16 \\ -d = 16 \\ d = -16$