Question

Из точки М к окружности проведена касательная МС и секущая МВ, пересекающая окружность в точке А. Известно, что МС = 12, а ВМ длиннее АМ на 7. Найдите длину отрезка МВ.

Answer 1

АМ=х, ВМ=х+7
МС в квадрате = АМ*ВМ= х * (х+7)
144=х в квадрате+7х
х в квадрате+7х -144=0
х=(-7+- корень(49+4*144))/2
х=(-7+-25)/2
х=9
МВ=АМ+7=9+7=16