Question

Решите систему уравнений
х²+у²=9
х+у=3

Answer 1

{x² + y² = 9
{x + y = 3    ⇒ y = 3 -x
x²  + (3 - x)²  = 9
x²  + 3²  - 2*3*x + x²  = 9
x²  + 9  - 6x  + x²   - 9  = 0
2x²  - 6x  = 0
2x(x - 3) = 0
произведение  = 0 , если один из множителей  = 0
2x = 0
x₁ = 0      ⇒  y₂ =  3 - 0 = 3
x - 3 = 0
x₂ = 3     ⇒   y₂ =  3 - 3  =0
Ответ : (0 ; 3) , ( 3; 0) .