Question

При каких значениях a и b график уравнения ax+by=9 проходит через точки A(-6:3) B(8;-1)?

Answer 1

т.А (- 6 ; 3) , т. В (8 ; - 1) ∈  графику  ах  + by  = 9

т. А  (-6; 3)   ⇒  х  =  - 6  ;  у = 3
т. В  (8 ; -1)  ⇒  х = 8 ;  у = - 1

Подставим значения х,у в уравнение графика функции ⇒  получим систему уравнений:
{ -6a + 3b  = 9           
{ 8a  + (-1b) = 9 

{ 3(-2a  + b) = 3*3        |÷3
{ 8a  - b  =  9

{ -2a + b  = 3           
{ 8a  - b  =  9

{b = 3 + 2a
{8a  - (3+2a) = 9

{b = 3 + 2a
{ 8a  - 3 - 2a  = 9

{ b =  3 + 2a
{ 6a  = 9 + 3

{b  = 3 + 2a
{6a  = 12

{b = 3 + 2a
{a = 12:6  = 2

{b = 3 + 2*2
{a = 2

{b =  7
{a =  2
Уравнение графика функции:  2х +7у = 9.