Question

Значение производной функции f (x)= 8x^2 -3 корень из x +2 , в точке х =0,25 равно

Answer 1

$f'(x)=(8x^2-3 \sqrt{x+2} )'= (8x^2)'-3( \sqrt{x+2})'= \\ \\ 8*2x^{2-1}-3((x+2)^{ \frac{1}{2} })'= \\ \\ 16x- 3* \frac{1}{2} (x+2) ^{ \frac{1}{2}-1 }*1=16x- \frac{3}{2}(x+2)^{- \frac{1}{2}}=16x- \frac{3}{2 \sqrt{x+2} } \\ \\ f'(0.25)=16*0.25- \frac{3}{2 \sqrt{0,25+2} }=4- \frac{3}{2*1,5} =4-1=3$