Question

Основание AB трапеции ABCD равно 12см, диагональ BD=6см, уголADB=уголBCD. Найдите площадь треугольника BCD, если площадь трапеции равна 40см²
Дам 50б

Answer 1

∠ABD=∠BDC (накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции)
△ADB~△BCD (по двум углам)
k=AB/BD=12/6=2 (коэффициент подобия)

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(ADB)/S(BCD) =4

S(ADB)+S(BCD) =40
S(BCD)= 40/5 =8 (см^2)