Question

биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол C, если он в два раза меньше угла AOB.

Answer 1

строим прямую СО до пересечения с основанием в точке К. АОК равен АСО+САО    КОВ равен ОСВ  +СВО как внешние углы треугольника равны 2 не смежным с ними углам.САО=ОАК=ОВС=ОВК=т (обозначим)  2АСВ= АОВ , АСВ=180 - 4х, АОВ = 360-8х ,из суммы углов треугольника АОВ+Х+Х=180, 360-8х+х+х=180 , 180=6х, х=30,АСВ=180-4*30=60