Question

Автомобіль рухається проти напряму осі рівносповільнено зі швидкістю 20м/с і прискоренням 1 м/с².В початковий момент відліку часу автомобіль знаходився в точці з координатою 3000м.Записати рівняння рух.
Будь ласка)

Answer 1

Под уравнениями движения будем понимать уравнение координаты x(t) и уравнение проекции скорости Vₓ(t).

Уравнение координаты в общем виде:
$x(t)=x_0+V_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}$
Уравнение проекции скорости в общем виде:
$V_x(t)=V_{0x}+a_xt$

В уравнениях:
x₀ – начальная координата, м;
V₀ₓ – проекция начальной скорости, м/с;
aₓ – проекция ускорения, м/с²;
t – время.

По условию:
x₀ = 3000 м
V₀ₓ = - 20 м/с (знак "минус" показывает то, что движется машина против оси x)
aₓ = 1 м/с² (знак отличается от знака проекции скорости, т.к. движение "равнозамедленное")

Уравнение координаты:
$x(t)=3000-20t+\dfrac{t^2}{2}$
Уравнение проекции скорости:
$V_x(t)=-20+t$

Единицы измерения не пишем в уравнениях, подразумевая, что все величины в СИ.