Question

розкладіть квадратний тричлен 3х2+2х-8 на множники

Answer 1

Найдем корни для квадратного уравнения $3x^2+2x-8=0$
$D=b^2-4ac=2^2-4\cdot3\cdot(-8)=4+96=100$

$x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2+10}{2\cdot3} = \dfrac{8}{2\cdot3} =\dfrac{4}{3}\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-2-10}{2\cdot3} =- \dfrac{12}{2\cdot3} = -2$

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ - разложение квадратного уравнения на множителей; в нашем случае $a=3,~ x_1=\dfrac{4}{3},~ x_2=-2$ 


$3x^2+2x-8=3\bigg(x-\dfrac{4}{3}\bigg)\bigg(x+2\bigg)=\bigg(3x-4\bigg)\bigg(x+2\bigg)$