Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 9 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда по условию:
(1/2)/30+(1/2)/(х+9)=1/х
1/2(х+9)+1/2(30)=1/х(30)(х+9)
0,5х+4,5+15=(30х+270)/х
0,5х²-10,5х-270=0
х²-21х-540=0
D=2601
х₁=-15 не подходит, т.к скорость не может быть отрицательной.
х₂=36 км/ч скорость первого автомобиля.
Ответ: 36 км/ч.