Question

Помогите(6 или 8) , ничего не понимаю. Алгебра, 9 класс.

Answer 1

$6)\; \; b_1\cdot b_{13}=729\; ,\; \; b_6=9\\\\b_1\cdot b_{13}=b_1\cdot b_1\cdot q^{12}=b_1\cdot \underbrace {b_1\cdot q^5}_{b_6}\cdot q^7=\underbrace {b_1\cdot q^7}_{b_8}\cdot b_6=b_8\cdot b_6\\\\b_8\cdot b_6=729\; ,\; \; b_8\cdot 9=729\; \; \Rightarrow \; \; b_8=\frac{729}{9}=81\\\\\frac{b_8}{b_6}=\frac{b_1q^7}{b_1q^5}=q^2\; ,\; \; q^2=\frac{81}{9}=9\; \; \Rightarrow \; \; q=\pm 3\\\\a)\; \; q=-3:\; \; b_6=b_1\cdot q^5=b_1\cdot (-3)^5=-b_1\cdot 3^5=9\; \; \to \\\\b_1=\frac{b_6}{-3^5}=-\frac{9}{3^5}=-\frac{3^2}{3^5}=-\frac{1}{3^3}=-\frac{1}{27}$

$S_{10}=\frac{b_1(q^{10}-1)}{q-1}=\frac{-\frac{1}{27}\cdot ((-3)^{10}-1)}{-3-1}=\frac{3^{10}-1}{27\cdot 4}=\frac{59048}{27\cdot 4}=\frac{14762}{27}=546\frac{20}{27}\\\\b)\; \; q=3:\; \; b_1=\frac{b^6}{q^5}=\frac{9}{3^5}=\frac{1}{27}\\\\S_{10}=\frac{\frac{1}{27}\cdot (3^{10}-1)}{3-1}=\frac{59048}{27\cdot 2}=1093\frac{13}{27}$